A Madoka Magica, els poders de les noies estan relacionats amb els seus desitjos?

山茶花の跡 (時女一族のテーマ) - マギアレコード (マギレコ) BGM / OST

Alguns dels Reis Mags semblen tenir poders màgics relacionats amb els desitjos que van fer. Sayaka té habilitats de regeneració i desitjava curar algú. Homura té habilitats de manipulació del temps i volia tornar enrere en el temps.

Però altres noies màgiques, com Mami i Kyouko, no semblen tenir poders relacionats amb els seus respectius desitjos.

Per tant, hi ha una connexió o és només una coincidència per Sayaka i Homura? Si és el primer, com es relacionen els desitjos de Mami i Kouko amb els seus poders?

Definitivament, això és cert. Però no hi puc trobar una font fiable.
Kyuubey diu alguna cosa al respecte a l'episodi 5, però no sé com es relaciona amb Mami o Kyouko
Per a Homura, potser el seu desig hauria estat molt difícil de concedir si no se li hagués donat el poder del viatge en el temps. Kyuubey sens dubte també va dir que la potència dels desitjos que es poden concedir és proporcional al potencial màgic del contracte ...

A partir d’una entrevista al número de juliol de 2011 de Megami, traduïda a la wiki de Puella Magi:

Hi ha alguns llocs al guió que voldria tocar, primer sobre Mami i Kyoko. Com està connectat el seu "desig" amb els seus poders quan es van convertir en noies màgiques? En el cas de Mami, el seu desig de "connectar-se a la vida" [nota de l'editor: volia viure] li va donar el poder de "lligar" i "combinar" les coses juntes. Per això, el seu poder prové de la cinta. En utilitzar la cinta com a arma, pot utilitzar-la per produir armes que siguin útils en una batalla. A l'ep3, Homura es troba aturada per les seves petjades. Aquest és el seu veritable poder màgic. Ella té la major experiència, de manera que té molts poders màgics diferents dels que tenia els seus poders originals.

I pel que fa a Kyouko (mateixa font, secció diferent):

Respecte a Kyoko, [el seu poder màgic] és realment molt especial. Com que tenia el desig de "fer escoltar la gent", mentre que en realitat era una cosa semblant a l'encant o l'al·lucinació, va obtenir el poder màgic relacionat amb aquestes coses. No obstant això, com que va perdre la seva família, va negar totalment aquest poder amb la seva ment subconscient. Com a resultat, només va lluitar amb el poder màgic que va aprendre més tard. Aquesta és la "configuració oculta" (ura-settei) per a ella, tot i que mai no ho vam poder explicar a l'anime.

Aquestes respostes les va donar Urobuchi Gen, l’escriptor de Madoka. Com que explica la relació entre els desitjos de Mami i Kyouko i els seus poders, diria que és segur prendre això com a confirmació oficial que, de fet, hi ha una relació intencionada.